Το group δημιουργήθηκε το 1994. Ξεκίνησε την πορεία του στην δισκογραφία με συμμετοχές σε album διάφορων καλλιτεχνών μέχρι το δικό τους album "Άχρηστα Ρολόγια" το 1999.
Η αναγνώριση ήρθε το 2002 με τον τίτλο "Μέσα Στη Βουή Του Δρόμου". Το ομότιτλο τραγούδι έγινε επιτυχία και ακούγεται πολύ μέχρι σήμερα.
Το 2003 κέρδισαν το βραβείο Αρίων για το καλύτερο group στο έντεχνο τραγούδι.
Το 2004 κυκλοφορούν το τρίτο τους album "Ιστορίες Για Μικρούς Και Μεγάλους" που περιλαμβάνονται δύο νέες μελοποιήσεις παλιών τραγουδιών, "Τίποτα Άλλο" και "Παλιός μας Έρωτας" σε στίχους Ναπολέοντα Λαπαθιώτη.
Το 2005 κέρδισαν το βραβείο Αρίων για τον καλύτερο εναλλακτικό δίσκο. Οι Ιστορίες των Domenica περιέχουν 11 τραγούδια όλα δοσμένα με την δική τους άποψη και το χαρακτηριστικό τους ύφος. Ανάμεσα στις νέες, δικές τους συνθέσεις συμπεριλαμβάνεται ένα μελοποιημένο ποίημα, μια διασκευή και καινούργιες μελοποιήσεις παλιότερων τραγουδιών. Η μελοποίηση ποιημάτων δεν είναι κάτι νέο για τους Domenica, καθώς και στο παρελθόν έχουν χρησιμοποιήσει ποιήματα ως πηγή έμπνευσης. Στο album αυτό περιλαμβάνεται το ποίημα "Χειμώνας" του Μήτσου Παπανικολάου.